【数学】组合与排列 【数学】组合与排列 组合 定义 组合 从具有 n 个不同的元素的序列中,无关顺序的任取 m(m≤n)个元素即为一个组合。 具有相同元素但元素顺序不同的组合也是同一种组合。 组合数 所有上述的组合,在序列中可取出的总数,被称作组合数,记作: CnmC_n^mCnm(国内通用)或 (nm)\binom{n}{m}(mn)(国际通用) 计算 Cnm=n!m!(n−m)!C_n^m = \ 2024-10-12 书本知识 > 数学
【数学】解析几何 【数学】解析几何 直线 构成 12float3 Origin;float3 Normal; 定义 123456789101112float3 p;//射线上任意一点float t;//上述任意点到射线原点的距离Origin + Normal * t = p;//参数方程float x = p.x,y = p.y,z = p.z;float Ox = Origin.x;float Oy = Orig 2024-10-10 书本知识 > 数学
【数学】矩阵 【数学】矩阵 数学上,一个 m × n 的矩阵是指一个有 m 行 n 列元素的矩形阵列。 A=[a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋱⋮am1am2…amn]A= \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \v 2024-10-10 书本知识 > 数学
【数学】向量 【数学】向量 向量的运算 点乘 输入两个向量,输出一个标量。又称作标量积,内积。 定义 几何定义:a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣∣b⃗∣cos(θ)\vec{a} \cdot{} \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)a⋅b=∣a∣∣b∣cos(θ) 代数定义:a⃗⋅b⃗=∑i=1naibi=a1b1+a2b2+⋯+anbn\vec{a} \cdot{} \ 2024-10-10 书本知识 > 数学
【数学】集合 【数学】集合 集合的概念 集合:由某些确定对象组成的整体。 元素:集合中每个确定的对象。 有限集:含有有限个元素的集合。 无限集:含有无限个元素的集合。 空集:不含有任何元素的集合。 数集:集合中的元素都是数。 全集:当前所研究的集合涉及的全部元素组成的集合。 集合的特性 确定性:给定任意对象都能确定是不是在集合内。 互异性:集合中任意两个元素都一定是不同的对象。 无序性:对象在集合中排列不 2024-10-10 书本知识 > 数学
【数学】函数 【数学】函数 函数能将一个数计算为另一个数,更准确的说,函数能将集合 A 映射到集合 B。 映射的类型 映射意味着对于集合 A 中的每一个元素,在集合 B 中都能找到唯一的对应元素。 满射:对于任何集合 B 的元素,都能在 A 中得到对应,且对应可能不止一个。 单射:集合 B 的元素如果与集合 A 中的元素能对应,那只能是一对一关系。 双射:既是满射也是单射,也即对于 A 和 B 集合的元素都有 2024-10-10 书本知识 > 数学
【软件开发】Windows 开发笔记 【软件开发】Windows 开发笔记 关于文件大小写: Windows 平台是不区分大小写的,所以使用仅大小写不同的同名文件时会冲突,例如始终无法访问其中一个头文件。因此建议文件命名全部小写,这也符合行业习惯,或者应意识到不能用大小写区分文件。 关于 Windows SDK 命名特征: 特殊前缀 Windows SDK 中的变量命名采用匈牙利表示法(使用多个功能性前缀表示变量属性,后面再正常写名称 2024-10-10 个人研究 > 软件开发
【博客搭建】Latex 数学书写笔记 【博客搭建】Latex 数学书写笔记 Latex 是一种文档书写语言,支持大量的特殊字符,包括书写数学公式,并且很多 Markdown 环境都支持该语言。 布局实现 靠左:使用内联数学块$...$。 居中:使用多行数学块$$...$$。 内联数学块也可以像多行数学块那样书写,也可以实现多行公式,只是不能使用空白行和部分布局功能。 对齐实现 123\begin{对齐环境}&a 2024-10-10 个人研究 > 博客搭建